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答案专期2022一2023学年人教A版高二第13~16期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY当但仪当a,=a,=时，等号成立因此a,的最大值为17.解：(1)设数列a,的公比为g因为a1=16,2a+3a=32,所以2g+3g-2=0,得9=-2（舍去）或9=7放a,=16×()=2(2)由(1)得6.=3log4.=15-3n因为6+1-b.=-3,所以数列6，是首项为12、公差为-3的等差数列，所以s.=12n+nDx(-3》=-n-9n因为=0，所以数列的前4项均为正数，枚"听n=4或5时，S取得最大值，且最大值为S4=S=30.18.解：(1)囚为1=2an+n-1,所以a.1+n+1=2(a+n),即b1=2又b,=a,+1=2≠0，则b≠0，由会=2，得认是等比数列，(2)山，=4+1=2，公比为2，得b.=2×2"-'=2)所以an=bn-n=2”-n.(3)因为c.=an+An=2”+(A-I)n.则c,=21+(a-1n+1).得c1-c,=21-2"+A-1=2+A-1.因为c足递增数列，所以c1-c.>0,2°+入-1>0即A>1-2成立，其中neN因为1-2}是递减数列，所以该数列的最大项是第1项1-2=-1，所以A>-1.即A的取值范围是(-1，+)