超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案
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.∠E=90°,∠CAE=45°.∠C=45°∴.CE=AE=27…8分.'DE=BF=5∴.CD=CE-DE=22米…9分22.(第一问5分,第二问5分,第三问2分,共12分)(1)证明:过点F作FM⊥BC于点M.…1分,AM⊥AB,BN⊥AB,DC⊥AM∴.∠BAD=∠ADC=∠ABC=90°.四边形ABCD是矩形…2分由折叠可知:AB=BF=6,∠FBE=∠ABE=30MN∴.∠ABF=609D∴.△ABF是等边三角形.Af=AB=6…3分FM.∠ABC=909∴.∠FBM=30°E∴.FM=3.BM3√3…4分∴.CM=6-3V3yB∴.CF2=(6-3v3)2+32=72-36V3图1CF272-36√5AF236=2-5…5分(2)证明:由(1)可知四边形ABCD是行四边形∴.DC=AB=6,点G为DC的中点∴.DG=3……6分由折叠可知:AF⊥BE∴.∠DAG+∠AEB=90°,∠DAG+∠AGD=90°∴.∠AEB=∠AGD…7分.∠BAD=∠ADC=90°∴.△ABE∽△DAG:AE、AB…8分DG DAE为AD的中点
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