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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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11.AD【解析】因为(1一2.x)2(1一3.x)"=a。十a1x十a2x2十…十amx”,所以展开式的一次项的系数满足,a1=一3m一4=一19,∴m=5,n=7,可得m十n=12,故A正确:可得原多项式变为(1-2x)2(1-3.x)5=a。十a1x十a2x2十…十ax7,可以分别令x0,x=1,可得ao=1,ao十a1十a2+…十a7=-32,可得a1+a2十…+a7=一33.故B错误;展开式的x2项的系数为4+4×CX3+C号×9=154,即a2=154,故C错误;对于D选项,满足(1一2x)2(1一3.x)5=a。十a1x十a2x2十…+a7x7两边求导可得,-4(1-2x)(1-3.x)5-15(1-2x)2(1-3.x)1=a1+2a2x+3a3x2+…+7a7x6,令x=1可得a1+2a2+3a3+…+7a7=-368.故D正确.故选AD2c0s2x-3112cD【得标-+号)=-g-(mm吾+s血含)-传-名血r+m2+红--加2十s2x如仁:+,把两数的象向右移号个单位长度,得到两数)的图象,g)2合加(-看)十]-n2x8)+友-0Pgx)=-,当x∈,]可得0≤2x<号根据图象可得0<-6≤号-20,曲抛物线定义知BF1=,十号-3=3-号>0p<6。=V6D-P,当y0时y=V2py-亚2D。-0,解得力-4或b-智(舍)∴驰物线C的方程为y-8,焦点F(2,2vx2-3-号+10),可得所求的最小值为d=2一0+4-2=32-2.W1+116.(一∞,一2022)【解析】设g(x)=x2f(x),因为f(x)为R上的奇函数,所以g(一x)=(一x)2f(一x)=一x2f(x),所以g(x)为R上的奇函数,对g(x)求导,得g'(x)=x[2f(x)+xf'(x)],而当x≥0时,有2f(x)+xf'(x)>x2≥0,故x≥0时,g'(x)>0,g(x)单调递增,所以g(.x)在R上单调递增,不等式(x+2023)2f(x+2023)+f(一1)<0,可以变为(x+2023)2f(x+2023)<一f(一1),可得(x+2023)2f(x+2023)