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分数学用报MATHEMATICS WEEKLY20.因为∠A0B=180°，∠C0D=90°，∠A0C=30°，所以∠BOD=∠AOB-∠COD-∠AOC=60°∠BOC=∠AOB-∠AOC=150°.因为OE分∠B0C,所以∠B0E=2∠B0C=75所以∠D0E=∠B0E-∠B0D=75°-60°=1521.(1)∠B的余角=90°-853013”=8959'60-853013"=429'47":/1的补角=180°-1321518"=17959'60"13215'18”=4744'42(2)山题意，可知∠B的余角与∠A的补角的和=429'47"+4744'42"=5214'29"故∠H的余角与∠A的补角的和是5214'29”22.(1)闪为0D分∠A0G,所以2G0D=支∠AOC因为0E分∠B0C,所以∠C0E=号∠B0C所以∠D0E=∠C0D+∠C0E=支(LA0C+∠B0C)=号∠AOB=90°(2)由(1)，得∠D0E=90°.所以LB0E=∠C0E=90°-∠COD=25°所以∠AOE=180°-∠B0E=15523.(1)由射线0B分∠A0C,可得∠AOC=2∠B0C=2∠AOB.设∠OC=x,则∠AOC=2x根据题意，得90°-2x=x-42°解得x=44°，即∠A0B=44(2)山(1)，得∠A0C=88因为∠A0G=4∠A0D.所以∠A0D=22①当射线OD在∠AOC内部时，因为∠AOD=22°，所以∠C0D=∠A0C-∠A0D=66°：②当射线OD在∠AOC外部时，因为∠AOD=22°，所以∠C0D=∠A0C+∠A0D=110°所以∠C0D的度数为66或110°(3)因为OE分∠AOD,所以∠AOE=∠A0D=11当射线OD在∠AOC内部时，∠BOE=∠AOB-/A0E=44°-11°=33°：当射线OD在∠AOC外部时，∠BOE=∠AOB+/A0h=44°+118=550所以∠0的度数为33或5524.(1)闪为∠A0B=90P.∠B0G=38°所以∠A0G=∠A0B+∠8(0C=90°+38°=128因为0E,OD分别分∠A0C和∠0C,所以∠G0E=2∠A0C=3×128=649,LC0D=号∠B0C=号×38°=19所以∠D0E=∠C0E-∠C0D=64°-19°=45°(2)因为∠AOB=,∠BOC=B,所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=a+B.因为OE,OD分别分∠AOC和∠B0C.所以LC0E=2LA0c=2(a+B,LC0D=3∠BOC=)a所以∠IDOk=∠COE-∠CO1D+B)-5BB-jB=ja(3)∠D0E的大小与∠B0C的大小无关LD0E=)∠A0B.25.(1)设∠A0E的度数为x由题意，∠A'OE=x,∠EOB=75°-x因为0B分∠A'0E,所以2(75°-x)=x解得x=50°，即∠AOE的度数为50%(2)有两种情况：①当射线OB在∠A'OE内部时，如图1所示，设∠AOE的度数为yCD图1第25题图H题意.知∠A'0E=y,∠E0B=75°-y因为∠C0E=90°，所以∠A0C=90°-￥因为LA0C=4LA'0B,所以∠A'0B=490°-y力因为∠A'OB+∠EOB=∠A'OE.所以(90°-）+75-y=y解得y=130②当射线OB在∠A'0E外部时.如刻2所示设∠AOE的度数为y.D图2第25题图H题意，知∠A'0E=y,∠E0B=75°-因为∠C0E=90°，所以∠AOC=90°-x.因为∠AOC=4∠A'OB,且∠A'OB=∠AOB∠A0E-∠4'0E=75°-2y,