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教学全国@0所名校单元测试示范卷札记解析：用一个面截一个圆柱，得到的截面可能是圆、椭圆、矩形等，故A项错误；由圆台的概念知圆台的任意两条母线延长后一定交于一点，故B项正确；空间中没有公共点的两条直线可能异面，不一定是行，故C项错误；由线面垂直的性质定理可知D项正确.答案：BD10.如图所示，在正方体ABCD-AB,CD1中，E,F,G分别是棱BB,BC,DCD的中点，则A.FG∥面AED,B.BC∥面AED,C.点C在面AED,内D.点F在面AED内B解析：连接EF,在正方体ABCD-A1B1CD中，因为AB∥CD1且AB=C1D,所以四边形ABCD1是行四边形，所以AD∥BC,ADC面AED,BC丈面AED,所以BC∥面AED,DG又EF∥BC,所以EF∥AD,所以E,F,D,A四点共面，即点F在面AED内，故AB,D项正确；B再连接FD,显然点G不在面AEFD内，所以FG与面AED不行，故A项错误；由BC∥面AED,可知点G不在面AED内，故C项错误.答案：BD11.如图，AC为圆锥S-O底面圆O的直径，点B是圆O上异于A,C的动点，SO=OC=1,则下列结论正确的是A.圆锥S一O的表面积为(1十√2)πR三棱锥S-APC体积的最大值为号C∠SB的取值范围是（牙，受）D.若AB=BC,F为线段AB上的动点，则SF十CF的最小值为√2十1解析：因为SO=OC=1,所以SC=√2，故侧面积为π×1X√2=√2π，底面积为π，故圆锥S-O的表面积为(1十√2)π，A项正确；AB+BC=AC=4≥2 ABX BC,即ABXBC≤2，当且仅当AB=BC=√2时等号成立，故△ABC面积的最大值为1，故三棱锥S-ABC体积的最大值为3X1X1=3,故B项错误，如图所示，过点S作SELAB,垂足为E,连接OE,到sB费晋1长E.号mS1,而∠SAB为锐角，故不<∠SAB<受，故C项正确；当AB=BC时，AB=BC=√2，此时△SAB为等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，将△SAB,△ABC沿AB展开至同一个面，如图所示，连接SC,其中∠ABC=90,则SC=2+2-2X2XW2×(-5)=4+2V5,故SC=5+1,而SF+FCSC2√3十1，当且仅当S,F,C三点共线时等号成立，故D项错误，64【23新教材·DY·数学-RA-必修第二册-N】