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P=2)=C4号32+（号》×=号P=3)=(》×3=号.的分布列如下：013218的数学期望：E③=1×是+2×号+3×号=名9619.【解析】(1)'.acosB-2acosC=(2c-b)cosA,.'sinAcosB-2sinAcosC=(2sinC-sinB)cosAsinAcosB+cosAsinB=2sinAcosC+2cosAsinC→sin(A+B)=2sin(A+C)→sinC=2sinB→c=2b,c=√3a=b=y3a2cosB=+E-+30-0-13524c2a.v3a24(2)由(1)知c=2b,,b=1,.c=2,设∠BAD=0,sin20sim+D inAD=等os0,0e(0》∴ADe(0)20.【解析】(I)证明：：PD⊥AD,AD⊥BD,PD∩BD=D,∴AD⊥面PBD,.AD⊥PB,又：PB⊥AB,AD,ABC面ABD,AD∩AB=A,∴.PB⊥面ABD(2)如图建系，则B(0,2,0),P(02,4),A(4,0,0),D(0,00),.B驴=(0,0.4)，PA=(4,-2,-4),D=(4,0,0),设面BPA与面PAD的一个法向量分别为=(xy,z),=(x2,2,·B2=0「4z1=0“-P=09{4-2-46,=0=(1.20叭，[m·PA=04x-2h-4z2=0·DA=01→m=(0,2,-1),4x2=0设二面角B-PA-D面角为0，