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·∠D=36°-，∠A-∠B-∠C=方形ABCD,连接DE,交AC于点P,360°-75°-75-75°=135°；.BD=2BE=2x0B·sin60°=2×连接BP,则BP=DP(2)存在.如解图；以AC为斜边作即BP+PE-DP+PE=DE.等腰直角△AOC,2在AC上任取一点P',连接P'E,以点0为圆心，OA长为半径画优PB,P'D,则P'D=P'B弧AC,在优弧AC上所有的点满足.P'B+P'E=PD+P'E≥DE=√5.∠ADC=∠ABC=45,∴.PB+PE的最小值为W5.要使BD最大，只要D,O,B三点D共线，过点O作ON⊥AB交BH的延长线于点N第2题解图①在Rt△NOB中，由题意得，ON=NA(3)存在，如解图②，连接M,取婴米=s米AM的中点0，连接0E,0F,BEME上AB,MF⊥AD,,AB=AC=250米，∠AEM=∠AFM=90°，第1题解图①(3)如解图②，分别延长AB,DC,相OB√0W2+WB2A,E,M,F四点共圆，交于点N,连接AC.∴.OA=0E=OM=0F√1252+(125+250)Z由题意，知LD=360°-(150°+90°+.∠E0F=2∠BAD=120°，125√10（米）60)=60,:在Rt△A0C中，cos.∠OAC=AO由(2)知，EF=30B=则△AWD为等边三角形AC2CD=AD=DN,.要使EF最小，只需AM最小AC为△AWD的高，∠NAC=2即可，LDAC=300:∴.0D=0A=1252米，连接AC,MC,AC与BD交于点M,.AC=1000N3,AB=1500.∴MC=MC,.BD=OB+0D=（125.V10+分别作点C关于AB,AD的对称点:AM≥AC-CM,C:,C2,连接AC,AC2,C,C2,分别与1252)米..当A,M,C三点共线，即点M与AB,AC,AD交于点E,O,F,连接答：参观路线BD长度的最大值为M重合时，AM最小，即EF最小，CE,CF.(125√1⑩+125V2)米.连接BD.:LBCD=60°，BC=DC,..CE+EF+FC=C]C2.:△BCD为等边三角形，分别在AB,AD上取点E,F',连接.∠BDC=60°，即∠ADB=30°，CE',C E',E'F',CF',C.F,.∠ABD=90°，BD=AD..cos∠ADB易得CE+EF+FC≥C,C2.=105,即CD=10w5,∴G,C2的长为CE+EF+FC的最在Rt△ACD中，AC=√D2+CD=小值107,由作法，得AC=AG=AC,∠C,AE=LEA0=L0AF=LFAC2=30°，AM小=10W7-10w5,∴.∠AC,0=30°，LC0A-90.B第1题解图2×(07-11C,C,/0,A0=2AG,=AC.2.解：(1)②：103)=5√2i-15,【解法提示】：AD=BD=CD,.∠B÷FD=1AD=100.“条幅EF的长度最小值为2=∠BAD,∠C=∠CAD,.LB+LC(5√2I-15)m.BE=AB-AE=1500-1000=500.=∠BAD+LCAD=∠BAC,∠B+.BE=500米，DF=1000米.∠C+LBAC=180°，.2LBAC=180°，.∠BAC=90°，.△ABC为直角三角形(2)如解图①，连接0B,0D,过点0作OE⊥BD于点E.:∠ABC=90°，∴AC为⊙0的直径，∴.AC=20B=20C,第2题解图②第1题解图②26