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41-a.=(3×21-4-(3×2”-4)=3×2”=an+4所以h=8+4_01-4=1-1a an+andnel an an+所以工，=h+++b=1-1+1上4+上1=11-1141a2a29a。a14a123.2-4l9.【解答】解：(1)因为(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC(sinC+sinB),由正弦定理可得a2-b2=c2+bc,山余弦定理得cosA=b+c-d=-,由A为三角形内角得A=120:2bc 2(2)设AC=x,∠ABC=a,则EC=V3x,∠ACB=60°-a,∠BCE=60°+a,所以∠E=90°-a,△MBC中，由正弦定理，得BC=AC△EBC中，山正弦定理，得BC=ECsin A sin∠ABCsin∠Esin∠EBC故2=x2V3x，所以x=6-2,=15°，△ABC的面积3sinasin(90°-)122S-Bc.Ac.simLACB-x2x1√52320.【解答】证明：(1)AB=BC=CD=DA=2,四边P形ABCD为菱形，AD/BC,设F,IH分别是棱BC和PD的中点，连接PF,DF,HF,EH,如图所示：，EH/IAD,且EH=AD,又：BF/IAD,且BF=号BC,∴.EH1HBF,22且EH=BF,.四边形BFHE为半行四边形，BE//FH,又EB⊥BC,.BC⊥FH,,PC=PB,F为BC的中点，∴.PF⊥BC,又PF∩FH=F,∴BC⊥面PFD,又PDC面PFD,.BC⊥PD.面PD,BCLDF,又DC2,CT1,DP吧，H::PB=PC=BC=2,F为BC的中点，PF=3,在APrD中，PF=DF=5,H-,且H为PD的中点，Pm-2DH-2DF-H-5,即aPDF为等边三角形，BC⊥面PFD,BCC而ABCD,.面PFD⊥面ABCD,以点F为坐标原点，分别以自线FD,FB为x,y轴，以过点PH垂直于面ABCD的直线为z轴建立空问直标系，如图所示：则F0,0,0,D(V3,0,0),C0,-1,0),P(,0,,CF=(0,0,乎=山多.而=，1.0，cP=9,多，设面8C的-个法向量第5页（共8页）