炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案
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三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.二项式(x-)‘的展开式中常数项为-20,则a的值为14.己知向量,b夹角为匹,且1a1,1b非V2,则2a+=15.在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上、下底面行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分)·现有一个如图所示的曲池,它的高为2,AA,BB,CC,DD,均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为90°,则图中异面直线AB与CD所成角的余弦值为16.设正项等比数列a,a2,a的公比为g,首项4,=1,关于x的方程a4x2+2x+a4=0有两个不相等的实根x2,且存在唯一的a(k=1,2,,5),使得|x-,k2W5.则公比g的取值范围为四、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)=V3sin2x+sinxcosx.(1)求函数f(x)的单调增区间:(2)将函数y=∫(x)图象上点的横坐标仲长为原来的2倍(纵坐标不变),再把所得函数图象向下移,个单位得到函数g(x)的图象,求g(x)的最小值及取得最小值时2x的取值集合.高三数学试题第4页共6页
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