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·数学专项分组练（新高考）·参考答案及解析h|-2-21+2(1-2)川OA(2)不妨设AB=2,则CC=2,BC=2√2.A面√/1+(-1)2+2·√(2)2+(-2)2+a-2元在△ABC中，由余弦定理得AC=AB2十BC=2AB·6==306X√/5-4+850=4+8Y6DEBC·cos∠ABC=4,所以AC=2,解得入=号，所以人所以AB2+AC2=BC2,817M1腰以以O所以AC⊥AB.所以光-号5A1/1,国4/M在直线因为CC⊥面ABC,已以A面比因分组练(8)立体几何(B)系，所以CC,⊥AC,CC1⊥AB,1.解：I)在梯形ABCD中，DC∥AB,CD=2AB,点E又AA1∥CC1,所以AA1⊥AC,AA1⊥AB,为AB中点M,m>eoK当年两两AM.M,1M联西(I)由(8所以以A为坐标原点，AB,AC,AA1所在直线分别为所以DC∥BE,DC=BE,克冠春尘达的海x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系，所以四边形BCDE为行四边形，’立套醉C·工送所以DE=BC=2,所以AD=DE=AE,则所以△ADE是等边三角形，所因为AD=BC,所以∠DAE=∠CBE=60°在图②中，取DE的中点O,连接OA,OC,,0)/.(0.0,0)M圆则A(0,0,0),B,(2,0,2),E(0,2,1),F1,150),因为BE=BC=2,∠CBE=60°，.(0.Cv8.100所以A正=(0,2,1D,A市=(1,1,0)，0是.所以△BCE是等边三角形，设AM=1A它(0≤1≤1)，则M(0,2入，)，甘=所以CE=CD,所以DE1OC,80)=A所以BM=(-2,2,λ-2)，AA员企3，d点又因为AD=AE,所以DE⊥OA,.(0,8y8.8-又OA∩OC=0,08货，0点卉1○8题类黄胃设面AEF的法向量为n=(x,y,z),Q上则(n·A龙=2y+z=0音银agA证四所以DE⊥面AOC,,(0,人88，c-)=0a圆则,取x=1,则y=一1，z=2,(n.A市=x+y=0克中帕)灯显O点润所以DE⊥AC.,I≥≥0)0，aC,8-)0想所以n=(1,-1,2),景佩食1,0点，中805△查(2)若选择①：设点A到面BCDE的距离为h,设直线BM与面AEF所成的角为日，O前由(I)可得AD=AE=CE=CD=2,MM圆08,33A面所以OA=OC=√3，:上面1M间则sin0=|cos〈m,B1M)|=.n·B1MInlBMI所以S口cDe=2W5,面(0，Q3,0)=M国·170