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天一大联考·皖豫名校联盟 2024届高中毕业班第一次考试数学试题

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展开代入韦达定理得:7m2+32am+16k2-18m-9=0分解因式可得:(7m+4k+3)(m+4k-3)=0所以m=4+3或m=-4k+3…10分7若m=-4+37直线y-如+m=在生3--争多则直线过定点(存争:7若m=-4k+3,则y=+m=-4k+3=k(x-4)+3,则直线1过点P,不合题意舍去综上所达,直线过定点停…………12分22解:(I)证明:令f(x)=(1+x)-1-x,当a=1时,可知f(x)=0,原不等式成立;…1分当a>1时,f(x)=1+x)2-a=a1+x)21-1],可知当x∈(-1,0)时,f(x)<0,f(x)单调递减:当x∈(0,+0),f'(x)>0,f(x)单调递增.…3分所以f(x)≥f(0)=0,所以原不等式得证.…4分(Ⅱ)要证对任意n∈W,1”+2”+3”+..+n”<(n+1)”恒成立,只要证:+八+1.即旺年+1-+1-++-1…6分由①可知对于任素正坠数ie红.23…,1-≤-所以1++试卷第6页,共7页