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可得y一2=2,2(x-2),所以直线MN恒过定点(2,2).…12分222.解：(1)设椭圆的焦距为2c,直线1恒过定点(1,0)，所以c=1.当m=1时，直线1：x十y一1=0，椭圆的下顶点(0，-b)到直线L的距离d=什1，,_b+1a由题意得√2解得a一B,6-.所以裤圆公的离心率e=√多-。…4分a2=b2+1(2)设直线l1:y=kx-√3，M(x1,y1),N(x2,y2),y=kx-√3则号+,整理得(1+2k2)x2-4√3kx十4=0，△=(-4V3)2-4X4×(1十2k2)>0,解得2>1，且143k4十x=1计2派20双=1+2k·小|MN川=V1+R|-=V+√m+2)-40=4√+-五_821+2k7即17-32-57=0，解得=3或号合去y=士5。…8分(3)当m=0时，显然在x轴上任意一点P,使得∠OPA=∠OPB.2当m≠0时，由+y2=1消去x可得(m2+2)y2-2my-1=0.x+my-1=0设A(x3为)，B(x4,y4),则为十y4=2mm2十2为y4=m2+2设点P(t,O)满足题设条件，易知PA,PB的斜率存在，则如tm是十兰，一鸡。-十一-》-0，3y4则(1-t)(3十y4)-2y4=0,即2m(1-t)+2m=2m(2-t)=0,当t=2时，上式恒成立.所以在x轴上存在点P(2,0)满足题设条件.…12分全国100所名校高考专项强化卷·数学卷九参考答案第6页（共6页）【XGK·N】