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九师联盟 2024届高三9月质量检测数学X试题

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本文从以下几个角度介绍。

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22.解:1)f(=2ax-2+1=2ar2-2+1(x>0).①当a=0时,令f(x)>0,得0<<号,令f()<0,得x>号,所以函数fx)在(0,号)上单调递增,在(号,十∞)上单调递减.②当a<0时,对于二次函数g(x)=2ax2一2x十1可知其有两个零点,且一正一负,不妨设g(x)=0的正根1--2a=0,2a令f(x)>0,得0xo.所以函数f(x)在(0,xo)上单调递增,在(xo,十∞)上单调递减.(2)由题意可知,2ar2-2x+1=0有两个不同的正根,故△>0,a>0,解得00,而在区间(x1,x2)上,f(x)<0,故x2是f(x)的极小值点.所以2a.x2-2x2十1=0,从面a=22话,又由0a<知a1.故f)=ai-2十1n2.8-2a十1nn=na--(>1).2x号构造函数Q()=lnx一x-(x>1,因为Q()=-1=1<0,所以函数Q(x)在1,十o)上单调递减。℃从而Q)
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