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九师联盟 2024届高三9月质量检测数学X答案

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本文从以下几个角度介绍。

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第三单元1.B因为a·b=4-4=0,所以a⊥b,所以l☑1⊥l2.2.A由a=(1,-2,-1),b=(2,-4,-2)知2a=b,a∥b,则a∥B.3.C当两个面行时,其法向量也行,四个选项中,只有C项中的两个向量行,故选C项.1A~直线山面aa/m号-号-0解得1=-名m=合故m=-5.C记选项中的点为Q,若点Q∈a,则n·P=0,依次代入知选项A、B、D符合,故C项中的点不在面a内.6.B因为A市=(-5,-2,4),所以d=A·n=1=2n√222B设m=(,)为面ABC的一个法向量,则由m·万市=0→十3y一2g=0n·Bd=03x+y-2x=0可得x=y,令x=1,得y=1,之=2,∴.n=(1,1,2)0sd,m=克·n=二1+4=V30BDmV5X6=0,由于法向量的方向不能确定,故面ABC的法向量与办的夹角的余弦值也可能为一V30108.D由题易知A、B.C项正确,D项中,〈a,b)也可能为,则直线1与m不行.9.D因为三棱柱ABC-ABC是直三棱柱,且∠ABC=90°,所以以B为原点、AB所在直线为x轴、BC所在直线为y轴、BB,所在直线为x轴建立空间直角坐标系,如图所示.因为BC=2,AB=CC=1,所以A(1,0,0),A1(1,0,1),B1(0,0,1),C(0,2,0),C1(0,2,1),故A1C=(-1,2,-1),AC=(-1,2,1),B1C=(0,2,0)BG设n=(x,y,z)为面ABC的一个法向量,n·AC=0-x+2y+x=0B则n·BC=02y=0令x=1,得之=1,∴.n=(1,0,1).cos(AC,n)AC.n-23ACn√6X√23设直线AC与面AB,C所成的角为6,则0s=√1-(-号):-531310.A以D为原点,DA所在直线为x轴,DC所在直线为y轴,DD所在直线为之轴,建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),F(0,1,0),B(2,2,2),设CE=a(0≤a≤2),则E(a,2,0),AB=(0,2,2),AF=(-2,1,0),AE=(a-2,2,0).设n=(x,y,z)为面ABF的一个法向量,则m·A=0/2+2=0令x=1,得y=2,之=一2,所以n=(1,2,一2).则点E到面AB1F的距离n·AF=0(-2x+y=0为4=正n1=a时2-1,解得a=1,所以线段CE的长度为1n311.C如图,以A为原点建立空间直角坐标系,设CE=t>0.则B(4,0,0),D(0,4,0),E(4,4,).:AF⊥BD,AC1BD,AFDAC=-A,∴BDL面ACF,故BD为面ACF的-个看经·7·【22·DY.数学·参考答案一BSD一选修2一1(理科)一Y)
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