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九师联盟 2024届高三9月质量检测文科数学L试题

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3所以当l≤a<二时，E,<2,选择B款包装盒可以获得更大利润：…10分当a三时，E=E2,选择A、B款包装盒可以获得的利润一样；…11分E2,选择A款包装盒可以获得更大利润.…2分221.解：(1)因为△PQF为等边三角形时，其面积为165，所以号×刘POP sin-165,解得Pg=8,即lP②=PF=|Fg=8,…2分由抛物线定义可知，x=t为抛物线的准线，3分由题意可知∠OF2=∠P9F=60°，所以p=2lO=Fcos60°=8x2=4,24分所以抛物线T的方程y2=85分(2)因为E(a0),若直线AB、CD分别与两坐标轴垂直，则直线AB、CD中有一条与抛物线只有个交点，不合题意。所以直线AB、CD的斜率均存在且不为06分设直线AB的斜率为k(k≠O),则直线AB的方程为y=k(x-a),y2=8x联立y=k(x-a)'得y2-8y-8ka=0,则△=64+32k2a>0,8设A(x,X)、B(x片)，则y+=元'.8分设H(a小，则%=+业=4，4,s+y2=4,则x=位+a=2+a,所以以(z+石，k同理可得K(42+a,-4),故E=(42+a-+(-4k=V6k+16e4V0+可)，
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