2023~2024学年核心突破XGK(二)2数学答案
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1、2023-2024学年核心突破(二)数学
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8、2023-2024学年核心突破一
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10、2024~2024学年核心突破数学
心,于是由C,0,P三成共线,所以+1,解对于C,如图2,由条件知四棱柱ABCD-AB,C,D,为正方体,连接B,C,则由正方体的性质知AB1CD得A=2,所以而=亦+4花=×店+}衣-为行四边形,所以A,D∥B,C,所以∠PCB,为异面直线A1D与PC所成的角.设AB=2,则B,C=子证+4d.又心=i+心=AC-},B,D=22,PB,=2RD,=2,PC=V2+(2)=则由店.花=6d.元=6(4店+A√6,则在△PB1C中,由余弦定理,得(4d-专)=.A心-2座+】4衣,所以4=cos∠PCB,=B C2+PC2-PB22B,C·PC3A产,所以AB1=√31AC1,所以C不正确;(22)2+(6)2-(2)2对于D,由诡项B的刺断知=2宿+}市=店+52x22x,634AC.设证=nd=公话+公4衣因为B,E,C三点=所以A,D与PC所成的角为30°,C不正确;共线,所以号+子=1,解得n=分,则0=-30应,0所以0A.02=-302.02=-310212=-6,解得10=万,所以=4,2.由破=号+花,方得32=号迹+号证.A配+)心=了应,部-28。w=1前-72,所以D正图2对于D,如图2,GM=√BM+BG=√22+32=确.综上可知,选BD.12.ABD考查目标本题主要考查空间直线与面间VI3,MN=3DM=子√BD+BF-3,G=号A0,=的行关系、异面直线所成角、点到直线的距离,考22.在△MNG中,由余弦定理得cos LMNG=查逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养。一思路点拨对于A,在四棱柱ABCD-A,B,C,D,中,98=号,则sin∠MNG=64,所以saw%=连接PB,如图1,因E,F分别为BC,CP的中点,则有EF∥PB.又EF4面BDDB1,PBC面BDD1B1,w:Acam∠G=号x3x22xg-vn,所以EF∥面BDD,B1,所以A正确;1S△wG=2×2×3=3,且点N到面BMG的距离为D2.设,点B到面MWG的距离为h,由等体积法,得以7=6,解得A6所以D正确.综上可知,选ABD.B方法点拨求两条异面直线所成角的步骤是:先作图1图,再证明,后计算.作图,往往过其中一条直线上对于B,如图1,连接EQ,PD,则由面EFQ∥面一点作另外一条直线的行线,或过空间一特殊点BDD1B1,面PCD∩面EFQ=FQ,面BB,D1D∩分别作两条直线的行线;证明,即证明作图中所面PCD=PD,所以FQ∥PD,结合F为PC的中,点产生的某个角是异面直线所成的角;计算,一般在知Q为CD的中点,即CQ=QD,所以入=1,所以B一个三角形中求解,这往往需要运用正弦定理或余正确;弦定理来解决。