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1、2023-2024百师联盟高三一轮联考四数学

10.(本小题满分20分)2020年国庆节期间，我国高速公路维续执行“节假日高速公路免费政策”，某路桥公司为睾骐握国庆节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费站点记录了3日上午9：20~10,0这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费站点，它们通过该收费站点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段9：20~9：40记作[20,40、9:40~10:00记作[40,60)，10：00~10：20记作[60,80)，10：20~10：40记作[80,10)，例如：10点04分，记作时刻64.个频率粉组距0.0200.0150.0100.005知20406080100时间(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费站点的时刻的平均值（同一组中的酃数据用该组区间的中点值代表)；(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆长车随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9：20~10：00之间通过的车辆数为X,求X的分紫布列；区(3)根据大数据分析，车辆在每天通过该收费站点的时刻T服从正态分布N~(,2),其中μ可用3日数据中的600辆车在9：20~10：40之间通过该收费站点的时刻的平均值近似代数替，用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.假如4日全天共病有1000辆车通过该收费站点，估计在9：46~10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.郝附：若随机变量T服从正态分布N(,o2),则P(μ一≤T≤u十o)≈68.3%，P(μ-2≤T≤μ+2o)≈95.4%，P(μ-3a≤T≤4十3o)≈99.7%.点D解变量与报变量的相关登长进行了从中随机取的5则认为是香同价程定区城停车与家长的世别有关”的把衡水金卷·先享题·高三一轮复g09新教材数学（人教B版）第5页（共8页）