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1 数学(浙江卷)答案)
由①-@得-%)+2+3，)+)=0.可设直线MV的方程为y=2.x十，62+4（y=2.x+m,即二业，当十2=一+4联立直线MN与椭圆C的方程x2+y2=1,得17x2+16mx+4mx1一x2x1十x2624又，弦AB的中点的纵坐标为1，其横坐标为一2，4=0,-之-3代人上式得3×我刀兰解得-8。则△=256m-68(4m-4)0,解得-√/17
0),则N(0,m).二、坐标轴原点(1，十x)2a2ba2+b2因为MP∥BF,B(0,1),F(2,0),所以kP=kr=一2：三、y=土x又NPLBF,所以k=一年=2，故直线NP的方程为)=2x十m,对点演练1.(1)×(2)×(3)×(4)/(5)/则P(-受o),2号盖-1解标由已知得a=3(=5,放6=√P-口=4，则双曲T2 v2从而直线MP的方程为y=一之(x十受).线方程为9一6=1.(y=kx+m,3.(一∞，一5)U(一2，十∞)解析因为该方程表示双曲线，所以(m联立直线1与椭圆的方程号十y=1,消去y并整理得(611)x十2)(m十5)>0，即m>-2或m<-5,即m的取值范围为(-c∞，-5)U(-2,十∞)510km.x+5(m2-1)=0,4.6解析（因忽视双曲线的性质而致误）设双曲线的焦点为F,F2,|PF=4,由题意PF一PF21|=2a=2,故PF2|=6或PF2|=因为直线1与椭圆相切于点M,2,又双曲线上的点到焦点的距离的最小值为c一a=√17一1，故|PF2所以△=(10km)2-20(5k2+1)(m2-1)=0,=6.化简得m2=52+1,①5此时x。=5kmm%=kx5D解析因为双曲线的渐近线为y=土名x,易知y=女x与直线2xa5k2+11m-十3=0行，所以会=2，所以e=√1+(）-5.故选D能力·重点突破又点M在直线MP上，所以。=一(，+受），【例1】1.A解析由题意知，F(一√3,0)，F,(W3,0),不妨设点M在双即品=（论+受）化简得m=104,②曲线C右支上，则MF-|MF2|=2a=2√2，设MF2|=x(x√3-√2)，则MF|=2√2+x,所以|MF,|·|MF,|=(.x+2√2)x由①②及m>0,可得k=1,m=√6，(x十2)2-2，故当x=√3-√2时，|MF|·|MF2|取得最小值，最所以直线1的方程为y=x十√6.小值为1，做选A.【变式训练4】解析山椭圆方程知A(a,0),B(0,b),.S△B=之b2.B解析由已知，得a=1,c-2,不妨设F(一2,0)，F2(2,0),因为三1IOP=2=FF,所以点P在以FF,为直径的圆上，即△F,F,P2ab=1,是以P为直角顶点的直角三角形，故PF1I+PF212-|F1F212,即PF12-|PF22-16,e--5得=由∫a=2,又PFI-PF2Il=2a=2,解得1PF1IPF2=6,a 2'a2=6+c2,所以Sa5,P=PRIP5,=3.(2②)由(1)知撰圆C的方程为+y-1.A(2,0,50.1》.【变式训练1】2-誉-1(<-1)解析设动圆M的半径为R,则_1-0_1:kB09-2,MN⊥AB.6w=E1=2|MC=2十R,|MA=R,∴.MC-|MA=2,由双曲线的定义知，点M的轨迹是以A,C为焦点的双曲线的左支，且a=1,c=3,23XLJ(新)·数学-A版-XJC·71·
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