江西红色十校2024届高三第一次联考数学试题
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当a心1时，解集为(：>1或日}“实数m的取值范围是m>。【追踪训练2】【解析】不等式等价于(ax-1)(x一3)>0.悟方法技巧当a<0时，不等式的解袋为。<<3：方法突破当a=0时，不等式的解集为{xx<3};【典创】【解析11)：不等式2ax-b>0的解集为（分，十∞）a>0,当0心a<3时，不等式的解集为xx<3或x>】}a/a=b>0,fx)<0.即a(2D<0,x-1当a=寸时，不等式的解架为x3:∴a(2x-1D(-1<0,解得号<<1，当。>日时，不等式的解华为：>3成K日}“0的解集为（合考点2(2)当a=号时，不等式x)>0,即f)=0,红-6》(x【例3】D【解析】因为2x十kx一尽<0为一元二次不等式，所以k≠1)>0,当b>1时，不等式f(x)>0的解集为（一x,1)U(b,十）：30.又2kr+kr-8<0对一切实数x都成立，当b=1时，不等式(x)>0的解集为{xx≠1}：2k0,当1时，不等式f(x)>0的解集为(-∞，b)U(1,十∞).4--×2跳×(-景）<0.解得-30则【突破训练】{x一2≤20或x≥1}【解析】原不等式可化为x十1-【追踪训练3】B【解析】对于任意x∈R,a.x十ax十1>0恒成立，20=g2202-10=+2-120xx≠0.则/0，如图所示，l△=a2-4a<0或a=0,所以0s≤a4.22-101龙【例4】【解析】要使f(x)<-m十5在[1,3]上恒成立，则mx2-mx十m故原不等式的解集为{x一2x<0或x≥1}.-6<0,即m(c合）广+子m-6<0在x1.1止恒成立微专题7三个“二次”之间的转化与应用(法-冷s6)=a(-）+是m-6xe1.【例1】B【解析】设f(x)=x2十a.x+3一a,则问题转化为当x∈[一2，当m>0时，g(x)在[1,3]上是增函数，所以g(x)x=g(3)=7m-62]时，函数的最小值非负.<0,所以m<9,则0
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