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教学全国1©0所名线单元测试示范春扎记全国@⊙所名校单元测试示范卷·数学第二单元空间向量的应用(120分钟150分)扫码看微课视频立体几何中的向量方法是高考的必考知识，点，一般在解答题中考，利用获取复资料包高考对接点品题空间向量求二面角的次数较多▣口视点单元疑难点二面角的面角大小的判断，动点的空间坐标的设法命题情境点探索创新情境题：14▣题序23569101112答案DBADDBAB一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若直线11,2的方向向量分别为Q=(一2,2,1)，b=(3,一2,10)，则这两条直线A.行B.相交C.异面D.垂直解析：因为a·b=一2×3十2×(-2)十1×10=0，所以向量a与b垂直，故这两条直线互相垂直.答案：D2.已知点A(1,0,1),B(1,2,3),则直线AB的方向向量可以为A.(1,0,1)B.(0,1,1)C.(0,2,1)D.(2,0,2)解析：因为A(1,0,1),B(1,2,3),所以A市=(0,2,2).答案：B3.设面&的一个法向量为(1，一2,2)，面3的一个法向量为（一1,2，k),若α∥3，则实数=A.-2B.2C.-1D.1解析：图为QR所以古=号-名，解得k=一之答案：A4.已知点A(1,2,0),B(2,0,1),C(0,2,1),则下列向量能作为面ABC的法向量的为A.(1,1,1)B.(1,2,1)C.(1,-1,1)D.(1,-2,1)解析：因为A(1,2,0),B(2,0,1),C(0,2,1),所以A市=(1，-2,1)，AC=(-1,0,1).设面ABC的法向量为n(,,所以n·店=0,1·=0，所以一2y0,令=1，解得)y=1,=1,所以百A的一个法向登为一x十x=0(1,1,1).答案：A5.若面α的一个法向量为m=(W3,2√2,1)，面3的一个法向量为n=(0,2√2,1)，则面α与面3的夹角的大小为A晋c.u号解析：因为cosm,n)=m·”9=3mn√/12×3,所以面。与面B的夹角的大小为否，答案：A6.已知四边形ABCD为正方形，四边形ABEF为矩形.若AB=1,BE=2,且AF⊥AD,则异面直线AE与BD所成角的余弦值为【23新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第一册-N】