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1理科数学(全国卷)答案)
全围1®0所名接单元测试示范表教学札记气中释放的浓度y(单位：毫克/立方米)随着时间x(单位：天)变化的函数关系式近似为y=8.2,0≤4，若多次喷活，则某时刻空气中的大污剂浓度为每次授放的去污剂在相应6-x11-x,4
2，即a>8时.fx)a=f2)=8-2a.综上可得fm=8,4≤a≤8.8-2a,a>822.(12分)设函数y=f(x)(x∈R且x≠0)对任意非零实数x1,.x2恒有f(x1x2)=f(.x1)十f(x2),且对任意x>1,有f(x)<0.证明：(1)f(x)是偶函数；(2)函数y=f(x)在(0，十∞)上单调递减.解析：(1)由题意，对任意非零实数x1,x恒有f(x1x2)=f(x)十f(x2),令x=x2=1,则f(1)=f(1)十f(1),所以f(1)=0,令x=x2=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1),所以f(-1)=0.令=-1,2=x,则f(-x)=f(-1)十f(x),即f(-x)=f(x),又函数的定义域为(-6∞，0)U(0,十∞)，所以f(x)是偶函数.(2)在(0，+∞)上任取两个实数m,且m>,因为f(m)=f(n×)=f(n)+f(g),所以f(m)-f(n)=f().因为m>m>0,所以>1，所以f(m）-f()=f()<0,即fm)
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