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长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题)
教学全国@0所名校单元测试示范卷札记D.f(x)=x2-2,g(t)=t2-2解析：选项A,两个函数的对应法则不同，不是同一函数；选项B,两个函数的定义域和对应法则都不相同，不是同一函数：选项C,1-1曰y=x十1(x≠0)，两个函数的定义城和对应法则都相同，是同一函数：选项D,两个函数的定义域和对应法则都相同，与自变量的符号表示无关，是同一函数.答案：CD10.已知函数f(x)的定义域为R,对任意的x1,x2∈R都满足x1f(x)十x2f(x2)
f(1)>f(2)Cf(x-1)8}D.f(0)=0解析：由1f(x)十r2f(.x2)f1)>f(2),所以B对；因为f(x)在R上为减函数，f(x1)-x十2x>多，所以C对：函数f(x)在R上为减函数时，不一定有f0)=0,如f(x)x3十1在R上为减函数，但f(0)=1,所以D不一定成立，故D错.答案：BC11.已知函数f(x)=√ax2十4x十a的值域为[0，十∞)，则实数a的取值可以是A.0B.2C.4D.6解析：由题意得，当a=0时，f(x)=2√≥0，则f(x)的值域为[0，十∞)，满足条件；当a≠0时，由已知可得16-4w≥0解得0a≤2，放实数a的取值范图为[0,21a>0答案：AB12.已知函数f(x)的定义域为(0，十∞)，且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)十f(y),且当x>1时，f(x)>0,f(4)=1,则A.f(1)=0B.f(x)为偶函数Cf6)=-2D.f(.x)在(0，十o∞)上为增函数解析：令x=4,y=1,则f(4)-f(4×1)=f(4)+f(1),.f(1)=0;:f16)=f(4×4④)=f4)+f4)=2,f1)=f16×16)=f(6)+f16)=0,“f(言)=一2f(x)的定义城为(0，十o∞)，不关于原点对称，所以f(a)既不是奇函数也不是偶函数；设≥0且>于是fg)>0f)=f结·)=f碧)+f>f儿uf)在0.十o)上为增载2答案：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知幂函数y=(m2-3m一3).x”在(0，十)上单调递增，则实数m=解析：由题意m2-3m-3=1,解得m=一1或m=4.若m=4,则函数为y=x,在(0，十∝)上单调递增，满足题意：者m=-1,则函效为y},不合短意。答案：414.若定义域为[2a一10,3a]的函数f(x)=5.x2+2bx-3a十1是偶函数，则a+b=解析：因为偶函数f(x)的定义域为[2a一10,3a],则2a一10十3a=0,解得a=2,所以f(x)=5.x2+2bx-5,满足x)的对称轴关于y轴对称，所以对称轴x=一名=0，解得=0，所以a十b=2答案：248【23新教材·DY·数学-RB-必修第一册-QG】
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