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全国1®0所名接单元测试示范卷教学札记19.(12分)某数学竞赛共有25道选择题，每题6分，共150分.每道题有A,B,C,D,E共5个选项，只有一个正确选项.评分规则：填写正确答案得6分，不填得2分，填错答案得0分.某考生考试快结束时，还余下2道题没有完成.若该考生随机选中5个选项中的某一个或不填这6种情况是等可能的.(1)求他这2道题恰好得到2分的概率；(2)如果这2道题中，每道题均可随机猜一个答案填写或者不填，请按从小到大的顺序列举出所有可能的得分解析：(1)记“他这2题恰好得到2分”为事件A,则他恰好1道题填错，另1道题不填，由于该考生随机选中5个选项中的某一个或不填这6希情况是等可能的，所以1道题掉错的机率为合=号，1道题不填的抚率为日，故PA=2X号×日-号.(2)如果这2道题中，每道题均可随机猜一个答案填写或者不填.①若2道题都填，且都填错，则得0分；②若1道题填错，另1道题不填，则得2分；③若2道题都不填，则得4分；④若1道题填对，另1道题填错，则得6分；⑤若1道题填对，另1道题不填，则得8分；⑥若2道题都填，且都填对，则得12分.故按从小到大的顺序列举出所有可能的得分依次为0,2,4,6,8,12，20.(12分)某生产项目有甲、乙两个工作小组.为强化安全生产意识，现进行一次安全生产培训，并进行测试，满分100分.已知甲、乙两组每组各10人，其成绩如下表，其中92≤x≤95，且甲组10人的中位数为93，乙组10人的均分比甲组低1分，甲798588929295959595748686y929395959696(1)求x,y的值；(2)现从两组成绩在90分以下的人中抽出两人，记事件A为“两人成绩相差超过7分”，事件B为“抽中了成绩为88分的组员”，试判断事件A与B是否相互独立，并说明理由.解析：)甲组10人，根据题意，甲组的中位数为93，即922-93，得=94。2甲组10人的均分为0×(79十85十8十92+92+91十95十95十95十95)=91.乙组10人的均分为90分，可得×(74+86+86+y十92+93+95+95十96+96)=90，解得y=87.（2)由海意知P)-告-言，PB是-号，PAB)-忌-员，放PCAB)-PA·P(,即李件A与B互相独立21.(12分)对于某高度，跳高运动员甲一次试跳成功的概率是失败概率的3倍，跳高运动员乙一次试跳失败的概率为了，且甲乙两人每次试跳成功与否相互之间没有影响。(1)求甲试跳4次，第四次才成功的概率；(2)求甲在三次试跳中恰有两次试跳成功且乙在三次试跳中至多成功一次的概率【23新教材.DY·数学-BSD-选择性必修第一册-Y】65