衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学答案核查
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教学金国1©©所名校单元测试示范寒之札记三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)求下列函数的导数：(1)y=32x;(2)y=2g解析：(1)：y=3=(分)y-()rh号(2y=2=2,y=(2)y=x-Exy18.(12分)已知直线：=a一2x和曲线C:y-子x-2x2+2x十3相切.(1)求切点坐标；(2)求a的值，解析：设直线1与曲线C:=f)-方r-22+2z十3相物于点P.由f)=2-4x叶2，f()=-2,得m=2.则f2)=号，故切点坐标为(2,5).(②)由切点也在直骏1上，成把切点坠标代入可得a=4叶号-号19.(12分)设质点做直线运动，已知路程s是时间t的函数，且s=2t十t十2.(1)求质点从1=3到t=3十△1的均速度，并求当△t=1,△t=0.1与△1=0.01时的均速度；(2)求当t=3时的瞬时速度.解析：(1)△s=2(3十△t)2十(3十△t)十2一(2×32十3十2)=2（△t)2十13△t,“从1=3到1=3十的均速度为可-是-13十24，当△t=1时，⑦=15；当△t=0.1时，o=13.2;当△t=0.01时，⑦=13.02.(2)当1=3时的眸时速度为。一m会-职(13十2)=18.20.(12分)已知f(.x)=一x2十x十3一a,g(x)=lnx十b.若曲线y=f(.x)与曲线y=g(x)在它们的交点处的切线互相垂直.(1)求a,b之间的关系；(2)若b=2a,求af(x)十bg'(x)≥1的解集，解析：(1)设其交点的横坐标为，∫(x)=-2.x十1，g(x)=x则(-2十1)×1=-1，得=1，故1)=g1),即a十b=3.(2)结合(1)可知a=1,b=2,a(x)+g(x)=-2x+1+2≥1，且x>0.解得0
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高三月考卷答案