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19.(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，面PAB⊥面ABCD,△PAB是等边三角形，AD/∥BC,AB⊥BC,AB=BC=2AD=2,F是PC中点.(1)求证：DF/面PAB:(2)求直线AB与面PCD所成角的正弦值.Bo(第19题图)20.(本题满分12分)定义向量m=(a,b)的“相伴函数”为h(x)=asin x+bcosx(x∈R).已知向量n=(cos0,sin0)(0<0<)的“相伴函数”为f9,且/)=1.(1)求函数y=[f(x)]的单调递增区间：3(2)若函数g(x)=f(x)sinx-k+二在区间[0，二]上有且仪有一个零点，求实数k的取46值范同.21.(本题满分12分)已知函数f(x)=x2-4x+a(x∈R).(1)若x∈(1,3)时，不等式log2f(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围：(2)若关于x的方程f(2+1)+(a+2)川2-1+8=0有三个不同的实数解，求实数a的取值范围。2.(体题满分1卫分尼知函数)=2+兰)=-a-2+4,a>0.(1)当a=1时，求g(x)的单调区间：(2)对任意的x∈[1,2]，总存在x,x2,x3∈R(x1,x2,x互不相等)，使得f(x)=g(x,)i=1,2,3),求实数a的取值范围.高：数学试题卷第5页共5页