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天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十八数学答案

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求得平面AMC的一个法向量为n=(1,一2,1),又平面ABC的一个法向量AP=(0,0,2),cos(n,AP)=n·Ap2=1=6||AP1√1+4+1·2√66'∴.二面角B-AC-M的余弦值为.6.D解析:如图,以D为坐标原点,DA,DC,DD1所在直D线分别为x轴,y轴,之轴,建立空间直角坐标系,则C(0,B1,0),B(1,1,0),C1(0,1,1),B1(1,1,1).设P(t,0,1t),0≤t≤1.DA项中,CP=(t,-1,-t),CB=(1,0,1),因为CP.CB1=0,所以CP⊥CB,故A项正确:B项中,因为DA∥CB,所以平面PBC即为平面ABCD1,两平面都固定,所以其二面角为定值,故B项正确;C项中,因为点P到直线BC,的地离AB-1,所以VD-}×(2×C×AB)×2CB,-6,故C项正确:D项中,CP=(t,-1,1-t),易知平面ABCD1的一个法向量为CB=(1,0,1),,所以cos(CP,CB)不是定值,故D项错误,7.AB∥平面CDE或ABC平面CDE解析:因为AB=λCD十μCE(入,∈R),则AB与CD、CE共面,所以AB∥平面CDE或ABC平面CDE.8.3010解析:建立空间直角坐标系,如图,则A(1,0,0),DCE(0,2,1),B(1,2,0),C(0,2,2)BBC=(-1,0,2),AE=(-1,2,1),cos BC,AE)=DBC·AE30AC YBCAE10·所以异面自线与AE所战角的余弦值为。·20·【23·ZCYK·数学·参考答案一RA一选修2一1(理科)-一Y】