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∴.AC2=A+A+AA2+2AB·AD+2AB·A'十2AD·A'=4十4十16+2×2+2×4+2×4=44,.AC|=2√11，即AC的长为2√11.9.AC因为1⊥2，所以(a十1)(2一1)-(a-1)=0,解得a=0,一2,1.经检验，只有a=0,-2符合题意.10.BCD由题知，AB=(-1,0,1),AC=(0,-1,1),A2=(x-1,y-1,之).因为A市·AB=0PA面ABC断以市：交0所以0解行,解得x=y.经检验，当一一时，=一3，故点P的坐标个可能为(，，多)，故A选项不符合题意，B,C,D选项符合题意，1.BD因为D是边BC的三等分点，所以BD=}BC或BD-号BC.设点D的坐x=1标为(x),则由第一个等式得(x十1，十2)=(2,3)，所以5，即点Dy3的坐标为(1，一，同理可得点D的另一个坐标为(3，一专)，所以直线AD的方程为7x一3y一12=0或x=3.12.AD因为BC=AD=A市+AA,G在=号DC=号AB,所以B迹=BC十C它=一子AB+心+AA,所以选项A正确；因为A它-AD+D,它，所以A它=}A店+市+AA,所以选项B正确：AC=号A店一砣，所以选项C不正确；由正方体的棱长为1，所以DC·B庞=(A$+AA)·(-号A店+A+AA)=号+1-了，所以选项D正确，13.(一3,1)当直线1过点A时，即4=一2k一2，解得k=一3；当直线1过点B时，即0=2k一2，解得k=1.因为直线L与线段AB没有公共点，所以实数k的取值范围周为（一3,1）.14.(2,1,1)(一2，-1，一1)点P(2,1,一1)关于面xOy的对称点P1的坐标为(2,1,1)；点P关于之轴的对称点P2的坐标为(-2，-1，-1).15.6因为a·(5a+b)=5a2+a·b=5×(4+1+1)+λ×(-6-4+5)=0，所意·2·【23新教材·YK·数学·参考答案一RA一选择性必修第一册一Y】