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设A到l的距离为d1,B到l的距离为d2,则d=2到-13+6=号3+d=26-号63=号8-.55d,十d=245又：MN-1+高.-a=子+-a=Vg8+3252(当6=0时取等号)，∴Sw=21MN(d十d)≤gX52×24=12v2.综上，四边形AMBN的面积的最大值为12√2.11.【解题分析】(1)由已知可得e==2,e=a=1+g=4,解得2=3a2①a又点P(2,3)在E上号由0②可得。-1.6=3∴双曲线E的方程为x2号-L(2)当1的斜率为0时，此时A,B中有一点与Q重合，不符合题意.当l斜率不为0时，设l:x=ty十2，A(x1,y1),B(x2y2),x=ly+2联立得(3t2-1)y2+12ty+9=0,3.x2-y2=3△=36t2+36>0则解得≠13t-1≠0-12t9y1十2=3211%-32-1'QA.Qi=(x十1，y)·(.x2+1,y2)=(x1+1)(x2+1)+yy2=(ty1+3)(ty2+3)+M2=(2+1)y十3（十2）+9=9(g+1D+3120+9=0,3t2-13t2-1∴.QA⊥QB,则△QAB是直角三角形，AB是斜边，:点M是斜边AB的中点，MQ=号AB,即|AB=2MQ.·82·【23·G3ZCJ(新高考)·数学·参考答案一必考一N】