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衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(二)2答案

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设该圆锥的外接球的半径为R,由球的性质知,R=(2√2)2十(4一R)2,解得R=3,故外接球的表面积为S=4πR2=36π.9.【解题分析】如图所示,设圆台上底面半径为r,则下底面半径为2,且∠As0=30,在Rt△S0A'中S=sin30,∴5M-2,在R△sM中,-sim30,5M-4r5M-51-,A-0即4r-2r=2a,r=a,0∴.S=S1+S2=πr2+π(2r)2=5πr2=5πa2,∴.圆台上底面半径为a,下底面半径为2a,两底面面积之和为5πa2.10.【解题分析】(1)取AB的中点为G,连接DG,GC,.D是AB1的中点,∴DG∥BB,且DG=号BB,又:BB/CC,CE=2CC,∴.DG∥CE且DG=CE,.四边形DECG是行四边形,.DE∥GC,又.DE在面ABC,GCC面ABC,.DE∥面ABC.(2).'△ABC为等腰直角三角形,F为BC的中点,.BC⊥AF,BC由题意知,B1B⊥面ABC,.B1B⊥AF,又.B1B∩BC=B,D.AF⊥面B1BF,∴.AF⊥B1F,设AB=AA1=2,则B1F=√6,EF=GA艺√3,B1E=3,故B1E=B1F2十EF2,.B1F⊥EF,又AF∩EF=F,.B1F⊥面AEF11.【解题分析】(1)如图,连接EF,BD,B1D1..EF是△B1CD1的中位线,.EF∥B1D.BB1与DD1行且相等,.四边形BDDB1是行四边形,∴.BD∥BD1,.EF∥BD,∴.E,F,D,B四点共面.D(2).EF∥BD,且EF≠BD,∴.直线BE和DF相交延长BE,DF,设它们相交于点P,.P∈直线BE,直线BEC面BB1CC,∴.P∈面BBCC,.P∈直线DF,直线DFC面CDDC,∴.P∈面CDDC,.面BBCC∩面CDDC=CC,∴.P∈CC,.BE,DF,CC1三线共点·58【23·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一Y)
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