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(2)记AA1,CC1的中点分别为O,E,连接BOB,OE,由题知，OB,OA1,OE两两垂直，以O为坐标原点，OE所在直线为x轴，OA1所、4,在直线为y轴，OB所在直线为之轴建立空A间直角坐标系，如图所示，C(1,一1,0)，B(0,0,1),A(0,-1,0),C1(1,1,0),所以CB=(-1,1,1),AC=(1,2,0),因为市=器光5X,CB.AC√/15所以异面直线CB与AC,所成角的余弦值为西158分(3)假设存在，设BD=入BA1(0≤入≤1)，所以D(0,入，1一λ)，AD=(0,入十1,1一)，设平面DAC的法向量e1=(1,y,),所以e1·AC=0nx1+2y=0,即1e·AD=0(十1)y+(1-)z=0,令=1+入，解得y1=入一1，x1=2一2λ，所以e1=(2一2λ，入一1,1十λ)，平面ACC1A1的法向量e2=(@,01》,因为平面DAG与平面ACGA所成镜面角的余弦俏为个，所以se=总总1y冠iF11+√7014,整理化简得4以-17以十4=0，解得入=或入=4（舍去），所以线段AB上存在一点D,且B3.15分20.【解题分析】(1)设直线AN与直线BM的夹角为0，直线l的方程为y=2x+4,由/y=2x+4解得2成x=-6M/或”x2+y2=4(y=08,放M-9.N(-2.0.Gy=50易得直线BM的方程为y=一3x一2，B直线AN的方程为x-y十2=0，直线BM的方程为3x十y+2=0,直线AV和直线BM的方向向量分别为(1,1)和（一1,3），则cOs0=X3-号，直线AN与直线BM的夹角的余弦值为√2X√/1056分(2)设直线AV与BM的交点为G,假设存在满足条件的直线，由圆的对称性，知点G一定落在与y轴垂直的直线上.由(1)知，当N(一2,0)，直线AN的方程为x一y十2=0，直线BM的方程为3x+y+2=0,联立方程解得直线AN与直线BM的交点G(一1,1)，·88【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一TJ】