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椭圆长轴上的顶点M,N到容器底部的距离分别是12和18，故VF=18-12=6.在Rt△MFV中，MF=NF×tan30°=2√3，即圆柱的底面半径为√3，所以容器内液体的体积等于一个底面半径为√3，高为(12十18)的圆柱体积的一半，即2×元X(√3)2×30=45元8.B【解题分析】依题意，正四棱锥P一A1B1CD1的顶点DP、底面的中心O与正四棱柱ABCD一A1B1CD1下底面的中心O共线.如图，因为OO1∥CC1,且OO,=CC,则四边形OOCC是0行四边形，即OC∥OC,又直线PC∩OC=Q,而AB24,即有acG122,又0Q36v2.0-10.由昭838日得05限G的中点E,连接PE,OE,则PE是正四棱锥P-A1B1C1D1的斜高，而OE=12,于是得PE=√PO,2+OE=13,正四棱维P-ABCD,的侧面积S=4S5=4·2·BG·PE=2×24×13=62,所以图书馆顶部的面积为624m.9.AC【解题分析】因为圆台的上、下底面圆的半径分别为1与2，高为3，所以圆台的母线AB=√AC十BC=√(W3)2+(2-1)2=2,所以圆台的侧面积为π·(1十2)·2=6π.10.ABD【解题分析】设数列{am}的公差为d,/ag-a+8d=5解得a1=一19，d=3,(a1o=a1+9cd=8.S。=10X(a,十a）=-55,故A项正确.由a,=a1十(m-1)d=3m-22,可得当n≤7时，2am<0,当n≥8时，am>0,可得Sm存在最小值，故B项正确，C项错误.由d>0可得D项正确.11.ABC【解题分析】设多边形的边长为a,易知v√2a十a=4,即a=4(√2一1)，A项正确；裁去的每个正三校维的测棱长x=号。=2(2-2)，则一个正三校锥的体积V=6x3·82【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一FJ】