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不存在；(3)证明它存在要根据已知条件灵活选择方法解答12.【详解】f(x)=sinx+sin3xsin5xsin 7x357f(x+n)=sin(x+n)+in[3(x+n)sin[5(x+r)]sin[7(x+π)]351--sinx-sin3xsin5xsin7x(x)357所以，π不是函数y=∫(x)的最小正周期，A选项错误；(-x)=sin(-x)+sin(-3x)sin(-5x)sin(-7x)357=-sinx-sin3x_sin5x sin 7x357f4r+x)=sn(x+4n)+sim3x+4r】+sm[5x+4r】,sm[7+4r】37-sinx+sin 3x sin 5x sin 7x357所以f(4n+x)+f(-x)=0,故函数f(x)的图象关于点(2π，0)对称，B选项正确：f(a-)=sin(a-+[3(a-],m[5u-x】sm[7a-】357sinx+sinin5sin7x).357所以。函数y=f(x)的图象关于直线x=对称，C选项正确：f'(x)=cosx+cos3x+cos5x+cos7x,.-1≤c0sx≤1，-1≤c0s3x≤1，-1≤cos5x≤1，-1≤c0s7x≤1，则f'(x)=cosx+cos3x+cos5x+cos7x≤4，又f'(0)=4,所以函数y=f'(x)的最大值为4，D选项正确故选：BCD.17凉0曲sm8+5cosB=2科sm(8+写)-1，又8e@)所以B-名选②由cos2B+√3cosB-2=0得：2cos2B+V3cosB-3=0,解得cosB=分.义Be0,),所以B=6选③油b2-a2=c2-V5ac得：c2+a2-b2=V3ac,得cosB=。+2-&-3ac-5,又B∈0，，所以B=2ac2ac 26又两为nG=￡=5，所以snC:5smB=5×!-5sin Bb22