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四川省2024届高三金太阳9月开学联考(24-07C)数学试题

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全国@。所名校高考模拟金典卷则-cos2B+3sin2B=2sin(2B-否)=2,故sin(2B-否)=1,因为0B<,一吾<2B-<1,则2B--5,解架B于…6分(2)因为S6e=号sin B=-B,所以uw=4由余弦定理b2=a2十c2-2 accos B及b=2,得4=a2十c2-2X4Xcos牙,3所以a2十c2=8.由ac=4,a2十c2=8,解得a=2.…12分19.解题分析(1)如图,连接AC,在△A1AC中,A1A=2,AC=1,∠A1ACB=60°,由余弦定理得A1C=AA?+AC-2AA1·AC·c0s∠A1AC=4十1-2×2×1×2=3,所以AC=√3,所以A1C+AC=A1A2,所以AC⊥AC,同理AC⊥BC,又BC∩AC=C,AC,BCC平面ABC,所以A,C⊥平面ABC,又ACC平面A1ACC1,所以平面ABC⊥平面A1ACC,…6分(2)以C为坐标原点,CA的方向为x轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系C一xy之,则-,号0).C0.00.A003)P(-30,).所以C中=(-39店=(-停-5.A广=(-g0-2g,3设平面PA1B的法向量为m=(x,y,之),m·A方-323=0,则令=-1,得m=(2√3,0,-1).…店-经y-80_23W3C户·m所以cosC市,m=CP·m3333/39/+8×V(23)2+12V99326所以直线CP与平面PA1B所成角的正弦值为3926·12分20.解题分析(1)设“高三(1)班选拔出的参赛选手均为男生”为事件A,则P(A)=C-1C。6…3分(2(1)H题意,P(=0)=(1-号)·(1-p)·[1-(1-p]=号·1-)=:1解得p=6分(ⅱ)随机变量的可能取值为0,1,2,3,所以P=0)=P=1=号××+××+日××日=日21、23参考答案(一~三)第11页(答案共19页)【23新高考·JD·数学-QG】
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